anonymous@RULINUX.NET~# | Last login: 2024-11-05 20:30:21 |
Регистрация Вход | Новости | Разметка | Пользователи | Галерея | Форум | Статьи | Неподтвержденное | Трекер | Правила форума | F.A.Q. | Ссылки | Поиск |
Форум - Talks | [RSS] |
Матанщики, нужна помощь .Даны натуральные числа не превышающие 200. Найти в этом ряду все числа, которые можно разложить на три простых слагаемых?
То есть я так понимаю, что допустим 6 = 2+3+1 5=2+2+1 и т. д.. Так как найти все числа, которые можно так разложить?
В общем у меня подозрение, что разложить на три слагаемых можно все числа, кроме 1 и 2. Прав ли я?
anonymous(*) (2010-10-02 07:32:00)
Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.2.10) Gecko/20100914 Firefox/3.6.10
|
|
|
anonymous(*)(2010-10-02 07:57:17)
Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.2.10) Gecko/20100914 Firefox/3.6.10 |
bugmaker(*)(2010-10-02 08:35:35)
Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; en-US; rv:1.9.1.12) Gecko/20100826 Ubuntu/9.04 (jaunty) Shiretoko/3.5.12 |
anonymous(*)(2010-10-02 10:08:28)
Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.2.10) Gecko/20100914 Firefox/3.6.10 |
Скрыть
Re: [матан]Разложение на слагаемые.man проблема Гольдбаха. Любое целое число, большее пяти можно разложить на три простых слагаемых. Это утверждение следует из бинарной и тернарной гипотез Гольдбаха. Единица, кстати, не является простым числом. Для чисел, не превышающих 10^18 эта гипотеза выполняется. anonymous(*)(2010-10-02 13:09:05)
Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 6.1; en-US; rv:1.9.2.10) Gecko/20100914 Firefox/3.6.10 |
Скрыть
Re: [матан]Разложение на слагаемые.А разве все числа, вроде написано, что только нечетные, а четные получается нельзя что-ли? "Каждое нечётное число большее 5 можно представить в виде суммы трёх простых." Взято из вики. anonymous(*)(2010-10-02 21:58:20)
Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.2.10) Gecko/20100914 Firefox/3.6.10 |
Скрыть
Re: [матан]Разложение на слагаемые.>А разве все числа, вроде написано, что только нечетные, а четные получается нельзя что-ли?
Пусть 2n - некоторое целое четное число, большее пяти. Пусть p = n - 1, тогда 2n = 2p + 2. Так как 2p также четно, значит оно представимо в виде суммы двух простых чисел, а число 2 является простым. Следовательно, любое четное число также можно представить в виде суммы трех простых чисел. Это лишь следствие из гипотез. anonymous(*)(2010-10-03 02:05:25)
Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 6.1; en-US; rv:1.9.2.10) Gecko/20100914 Firefox/3.6.10 |
Скрыть
Re: [матан]Разложение на слагаемые.тогда вообще говно вопрос же (полагаю, аналитически это не решилось бы вооще, хехе). Делаешь список простых чисел, не превышающих 200. Решето Эратосфена вроде подойдёт (уточни, могу ошибаться). Творишь список чисел, в котором сумма каждой тройки из первого. Сортируешь и удаляешь дубликаты. Профит. bugmaker(*)(2010-10-03 02:33:30)
Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; en-US; rv:1.9.1.12) Gecko/20100826 Ubuntu/9.04 (jaunty) Shiretoko/3.5.12 |
Скрыть
Re: [матан]Разложение на слагаемые.import List sieve [] = [] sieve (x:xs) = x : sieve [y | y ← xs, y `mod` x /= 0] primes n = sieve [2..n] sumofprimes n = nub (sort [w | w ← [x+y+z | x ← primes n, y ← primes n, z ← primes n], w ≤ n]) sumofprimes 200 [6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,140,141,142,143,144,145,146,147,148,149,150,151,152,153,154,155,156,157,158,159,160,161,162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190,191,192,193,194,195,196,197,198,199,200] sumofprimes 200 == [6..200] True sumofprimes 2000 == [6..2000] True anonymous(*)(2010-10-03 08:40:33)
Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 6.1; en-US; rv:1.9.2.10) Gecko/20100914 Firefox/3.6.10 |
|
|
|
Этот тред читают 1 пользователь: |
Анонимных: 1 Зарегистрированных: 0 |
Re: [матан]Разложение на слагаемые.
Нет, походу я не прав, если допустим 100, то его же на простые слагаемые уже не разложишь,допустим 80 19 и 1. Ведь 80 это же не простое слагаемое, а сложное. Тогда какие числа, которые можно разложить на три простых слагаемых встречаются в ряду от 0 до 200?
Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.2.10) Gecko/20100914 Firefox/3.6.10