anonymous@RULINUX.NET~# Last login: 2024-12-23 17:32:01
Регистрация Вход Новости | Разметка | Пользователи | Галерея | Форум | Статьи | Неподтвержденное | Трекер | Правила форума | F.A.Q. | Ссылки | Поиск
[#] [Добавить метку] [Редактировать]
Скрыть

[матан]Разложение на слагаемые.

Матанщики, нужна помощь .Даны натуральные числа не превышающие 200. Найти в этом ряду все числа, которые можно разложить на три простых слагаемых?

То есть я так понимаю, что допустим 6 = 2+3+1 5=2+2+1 и т. д.. Так как найти все числа, которые можно так разложить?

В общем у меня подозрение, что разложить на три слагаемых можно все числа, кроме 1 и 2. Прав ли я?

anonymous(*) (2010-10-02 07:32:00)

Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.2.10) Gecko/20100914 Firefox/3.6.10

[Ответить на это сообщение]
[#] [Добавить метку] [Редактировать] Ответ на: [матан]Разложение на слагаемые. от anonymous 2010-10-02 07:32:00
avatar
Скрыть

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

Нет, походу я не прав, если допустим 100, то его же на простые слагаемые уже не разложишь,допустим 80 19 и 1. Ведь 80 это же не простое слагаемое, а сложное. Тогда какие числа, которые можно разложить на три простых слагаемых встречаются в ряду от 0 до 200?

anonymous(*)(2010-10-02 07:56:15)

Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.2.10) Gecko/20100914 Firefox/3.6.10
[#] [Добавить метку] [Редактировать] Ответ на: Re: [матан]Разложение на слагаемые. от anonymous 2010-10-02 07:56:15
avatar
Скрыть

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

Блин, короче все основы арифметики походу забыл.

anonymous(*)(2010-10-02 07:57:17)

Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.2.10) Gecko/20100914 Firefox/3.6.10
[#] [Добавить метку] [Редактировать] Ответ на: Re: [матан]Разложение на слагаемые. от anonymous 2010-10-02 07:56:15
avatar
Скрыть

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

> Нет, походу я не прав, если допустим 100, то его же на простые слагаемые уже не разложишь
разве? а как же 97+2+1

bugmaker(*)(2010-10-02 08:35:09)

Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; en-US; rv:1.9.1.12) Gecko/20100826 Ubuntu/9.04 (jaunty) Shiretoko/3.5.12
[#] [Добавить метку] [Редактировать] Ответ на: [матан]Разложение на слагаемые. от anonymous 2010-10-02 07:32:00
avatar
Скрыть

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

тебе аналитически надо или численно?

bugmaker(*)(2010-10-02 08:35:35)

Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; en-US; rv:1.9.1.12) Gecko/20100826 Ubuntu/9.04 (jaunty) Shiretoko/3.5.12
[#] [Добавить метку] [Редактировать] Ответ на: Re: [матан]Разложение на слагаемые. от bugmaker 2010-10-02 08:35:35
avatar
Скрыть

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

Численно.

anonymous(*)(2010-10-02 10:08:28)

Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.2.10) Gecko/20100914 Firefox/3.6.10
[#] [Добавить метку] [Редактировать] Ответ на: [матан]Разложение на слагаемые. от anonymous 2010-10-02 07:32:00
avatar
Скрыть

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

Если до 200 - то это постой перебор вариантов. 4 вложенных цикла?

geekkoo(*)(2010-10-02 12:35:41)

Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; en-US; rv:1.8.1.4) Gecko/20070601 SeaMonkey/1.1.2
[#] [Добавить метку] [Редактировать] Ответ на: [матан]Разложение на слагаемые. от anonymous 2010-10-02 07:32:00
avatar
Скрыть

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

man проблема Гольдбаха. Любое целое число, большее пяти можно разложить на три простых слагаемых. Это утверждение следует из бинарной и тернарной гипотез Гольдбаха. Единица, кстати, не является простым числом. Для чисел, не превышающих 10^18 эта гипотеза выполняется.

anonymous(*)(2010-10-02 13:09:05)

Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 6.1; en-US; rv:1.9.2.10) Gecko/20100914 Firefox/3.6.10
[#] [Добавить метку] [Редактировать] Ответ на: Re: [матан]Разложение на слагаемые. от anonymous 2010-10-02 13:09:05
avatar
Скрыть

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

А разве все числа, вроде написано, что только нечетные, а четные получается нельзя что-ли?

"Каждое нечётное число большее 5 можно представить в виде суммы трёх простых."

Взято из вики.

anonymous(*)(2010-10-02 21:58:20)

Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.2.10) Gecko/20100914 Firefox/3.6.10
[#] [Добавить метку] [Редактировать] Ответ на: Re: [матан]Разложение на слагаемые. от anonymous 2010-10-02 21:58:20
avatar
Скрыть

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

>А разве все числа, вроде написано, что только нечетные, а четные получается нельзя что-ли?
Так формулируется бинарная гипотеза Гольдбаха: Любое чётное число большее двух можно представить в виде суммы двух простых чисел.

Пусть 2n - некоторое целое четное число, большее пяти. Пусть p = n - 1, тогда 2n = 2p + 2. Так как 2p также четно, значит оно представимо в виде суммы двух простых чисел, а число 2 является простым. Следовательно, любое четное число также можно представить в виде суммы трех простых чисел. Это лишь следствие из гипотез.

anonymous(*)(2010-10-03 02:05:25)

Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 6.1; en-US; rv:1.9.2.10) Gecko/20100914 Firefox/3.6.10
[#] [Добавить метку] [Редактировать] Ответ на: Re: [матан]Разложение на слагаемые. от anonymous 2010-10-02 10:08:28
avatar
Скрыть

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

тогда вообще говно вопрос же (полагаю, аналитически это не решилось бы вооще, хехе). Делаешь список простых чисел, не превышающих 200. Решето Эратосфена вроде подойдёт (уточни, могу ошибаться). Творишь список чисел, в котором сумма каждой тройки из первого. Сортируешь и удаляешь дубликаты. Профит.

bugmaker(*)(2010-10-03 02:33:30)

Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; en-US; rv:1.9.1.12) Gecko/20100826 Ubuntu/9.04 (jaunty) Shiretoko/3.5.12
[#] [Добавить метку] [Редактировать] Ответ на: Re: [матан]Разложение на слагаемые. от bugmaker 2010-10-03 02:33:30
avatar
Скрыть

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

import List

sieve [] = []

sieve (x:xs) = x : sieve [y | y ← xs, y `mod` x /= 0]

primes n = sieve [2..n]

sumofprimes n = nub (sort [w | w ← [x+y+z | x ← primes n, y ← primes n, z ← primes n], w ≤ n])

sumofprimes 200 [6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,140,141,142,143,144,145,146,147,148,149,150,151,152,153,154,155,156,157,158,159,160,161,162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190,191,192,193,194,195,196,197,198,199,200]

sumofprimes 200 == [6..200]

True

sumofprimes 2000 == [6..2000]

True

anonymous(*)(2010-10-03 08:40:33)

Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 6.1; en-US; rv:1.9.2.10) Gecko/20100914 Firefox/3.6.10
Этот тред читают 2 пользователя:
Анонимных: 2
Зарегистрированных: 0




(c) 2010-2020 LOR-NG Developers Group
Powered by TimeMachine

Valid HTML 4.01 Transitional Правильный CSS!