rulinux.net - Форум - Talks - [матан]Разложение на слагаемые.

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

Sun, 03 Oct 2010 04:40:33 +0400

import List

sieve [] = []

sieve (x:xs) = x : sieve [y | y ← xs, y `mod` x /= 0]

primes n = sieve [2..n]

sumofprimes n = nub (sort [w | w ← [x+y+z | x ← primes n, y ← primes n, z ← primes n], w ≤ n])

sumofprimes 200 [6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92,93,94,95,96,97,98,99,100,101,102,103,104,105,106,107,108,109,110,111,112,113,114,115,116,117,118,119,120,121,122,123,124,125,126,127,128,129,130,131,132,133,134,135,136,137,138,139,140,141,142,143,144,145,146,147,148,149,150,151,152,153,154,155,156,157,158,159,160,161,162,163,164,165,166,167,168,169,170,171,172,173,174,175,176,177,178,179,180,181,182,183,184,185,186,187,188,189,190,191,192,193,194,195,196,197,198,199,200]

sumofprimes 200 == [6..200]

True

sumofprimes 2000 == [6..2000]

True

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

Sat, 02 Oct 2010 22:33:30 +0400

тогда вообще говно вопрос же (полагаю, аналитически это не решилось бы вооще, хехе). Делаешь список простых чисел, не превышающих 200. Решето Эратосфена вроде подойдёт (уточни, могу ошибаться). Творишь список чисел, в котором сумма каждой тройки из первого. Сортируешь и удаляешь дубликаты. Профит.

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

Sat, 02 Oct 2010 22:05:25 +0400

>А разве все числа, вроде написано, что только нечетные, а четные получается нельзя что-ли?
Так формулируется бинарная гипотеза Гольдбаха: Любое чётное число большее двух можно представить в виде суммы двух простых чисел.

Пусть 2n - некоторое целое четное число, большее пяти. Пусть p = n - 1, тогда 2n = 2p + 2. Так как 2p также четно, значит оно представимо в виде суммы двух простых чисел, а число 2 является простым. Следовательно, любое четное число также можно представить в виде суммы трех простых чисел. Это лишь следствие из гипотез.

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

Sat, 02 Oct 2010 17:58:20 +0400

А разве все числа, вроде написано, что только нечетные, а четные получается нельзя что-ли?

"Каждое нечётное число большее 5 можно представить в виде суммы трёх простых."

Взято из вики.

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

Sat, 02 Oct 2010 09:09:05 +0400

man проблема Гольдбаха. Любое целое число, большее пяти можно разложить на три простых слагаемых. Это утверждение следует из бинарной и тернарной гипотез Гольдбаха. Единица, кстати, не является простым числом. Для чисел, не превышающих 10^18 эта гипотеза выполняется.

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

Sat, 02 Oct 2010 08:35:41 +0400

Если до 200 - то это постой перебор вариантов. 4 вложенных цикла?

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

Sat, 02 Oct 2010 06:08:28 +0400

Численно.

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

Sat, 02 Oct 2010 04:35:35 +0400

тебе аналитически надо или численно?

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

Sat, 02 Oct 2010 04:35:09 +0400

> Нет, походу я не прав, если допустим 100, то его же на простые слагаемые уже не разложишь
разве? а как же 97+2+1

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

Sat, 02 Oct 2010 03:57:17 +0400

Блин, короче все основы арифметики походу забыл.

Re: [матан]Разложение на слагаемые.

Sat, 02 Oct 2010 03:56:15 +0400

Нет, походу я не прав, если допустим 100, то его же на простые слагаемые уже не разложишь,допустим 80 19 и 1. Ведь 80 это же не простое слагаемое, а сложное. Тогда какие числа, которые можно разложить на три простых слагаемых встречаются в ряду от 0 до 200?

[матан]Разложение на слагаемые.

Sat, 02 Oct 2010 03:32:00 +0400

Матанщики, нужна помощь .Даны натуральные числа не превышающие 200. Найти в этом ряду все числа, которые можно разложить на три простых слагаемых?

То есть я так понимаю, что допустим 6 = 2+3+1 5=2+2+1 и т. д.. Так как найти все числа, которые можно так разложить?

В общем у меня подозрение, что разложить на три слагаемых можно все числа, кроме 1 и 2. Прав ли я?