Скрыть
[любопытно][нашел в интернетах] диофантовы уравнения
есть уравнение 2х+3у+5z = 11, надо его решить в целых числах
оказывается есть способ решения:
Для удобства, например, положим z=2. Остается 2x + 3y = 1. Одно решение очевидно: x = -1, y = 1, z = 2. Это частное решение.
Общее решение: 2(a-1) + 3(b+1) + 5(c+2) = 11, a,b,c целые, но пока не известны
2a + 3b + 5c = 0
c=-n.
Подзадача: 2a + 3b = 5n. Частное решение: b = 5n, a = -5n. Общее решение: a = -5n + 3k, b = 5n - 2k
Итого:
x = 3k - 5n - 1
y = 5n - 2k + 1
z = 2 - n
для любых целых n, k.
Re: [любопытно][нашел в интернетах] диофантовы уравнения
До революции, кажется, диофантовы уравнения учили в гимназиях. Но потом большевики это всё упразднили вместе с латынью.
Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; en-US; rv:1.8.1.4) Gecko/20070601 SeaMonkey/1.1.2