rulinux.net - Форум - Talks - [любопытно][нашел в интернетах] диофантовы уравнения

Re: [любопытно][нашел в интернетах] диофантовы уравнения

Mon, 04 Oct 2010 17:35:23 +0400

я погуглил по словам диофантовы уравнения, так там в общем виде это теорема Ферма, а по интернету бродят несколько команд кривых, которые имеют в багаже док-ва теорем Ферма и этих доказателей поливает говном половина интернета...

но так просто это объяснено в решении =))

Re: [любопытно][нашел в интернетах] диофантовы уравнения

Mon, 04 Oct 2010 11:51:04 +0400

по-моему вообще дискретная математика это такой тонкий троллинг. Решение самой простенькой с виду задачки оттуда внезапно превращается в замысловатые махинации с сомнительным успехом.

Re: [любопытно][нашел в интернетах] диофантовы уравнения

Mon, 04 Oct 2010 10:10:49 +0400

До революции, кажется, диофантовы уравнения учили в гимназиях. Но потом большевики это всё упразднили вместе с латынью.

[любопытно][нашел в интернетах] диофантовы уравнения

Mon, 04 Oct 2010 08:53:00 +0400

есть уравнение 2х+3у+5z = 11, надо его решить в целых числах

оказывается есть способ решения:

Для удобства, например, положим z=2. Остается 2x + 3y = 1. Одно решение очевидно: x = -1, y = 1, z = 2. Это частное решение.

Общее решение: 2(a-1) + 3(b+1) + 5(c+2) = 11, a,b,c целые, но пока не известны

2a + 3b + 5c = 0

c=-n.

Подзадача: 2a + 3b = 5n. Частное решение: b = 5n, a = -5n. Общее решение: a = -5n + 3k, b = 5n - 2k

Итого:

x = 3k - 5n - 1

y = 5n - 2k + 1

z = 2 - n

для любых целых n, k.