rulinux.net - Все о GNU/Linux и не только - Форум - Talks - [любопытно][нашел в интернетах] диофантовы уравнения

[любопытно][нашел в интернетах] диофантовы уравнения

есть уравнение 2х+3у+5z = 11, надо его решить в целых числах

оказывается есть способ решения:

Для удобства, например, положим z=2. Остается 2x + 3y = 1. Одно решение очевидно: x = -1, y = 1, z = 2. Это частное решение.

Общее решение: 2(a-1) + 3(b+1) + 5(c+2) = 11, a,b,c целые, но пока не известны

2a + 3b + 5c = 0

c=-n.

Подзадача: 2a + 3b = 5n. Частное решение: b = 5n, a = -5n. Общее решение: a = -5n + 3k, b = 5n - 2k

Итого:

x = 3k - 5n - 1

y = 5n - 2k + 1

z = 2 - n

для любых целых n, k.

anonymous(*) (2010-10-04 12:53:00)

Mozilla/4.0 (compatible; MSIE 6.0; Windows NT 5.1; SV1; .NET CLR 2.0.50727; .NET CLR 3.0.04506.648; .NET CLR 3.5.21022)

[Ответить на это сообщение]

Ответ на: [любопытно][нашел в интернетах] диофантовы уравнения от anonymous 2010-10-04 12:53:00

Скрыть

Re: [любопытно][нашел в интернетах] диофантовы уравнения

До революции, кажется, диофантовы уравнения учили в гимназиях. Но потом большевики это всё упразднили вместе с латынью.

geekkoo(*)(2010-10-04 14:10:49)

Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; en-US; rv:1.8.1.4) Gecko/20070601 SeaMonkey/1.1.2

[Ответить на это сообщение]

Ответ на: [любопытно][нашел в интернетах] диофантовы уравнения от anonymous 2010-10-04 12:53:00

Скрыть

Re: [любопытно][нашел в интернетах] диофантовы уравнения

по-моему вообще дискретная математика это такой тонкий троллинг. Решение самой простенькой с виду задачки оттуда внезапно превращается в замысловатые махинации с сомнительным успехом.

bugmaker(*)(2010-10-04 15:51:04)

Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; en-US; rv:1.9.1.12) Gecko/20100826 Ubuntu/9.04 (jaunty) Shiretoko/3.5.12

[Ответить на это сообщение]

Ответ на: Re: [любопытно][нашел в интернетах] диофантовы уравнения от bugmaker 2010-10-04 15:51:04

Скрыть

Re: [любопытно][нашел в интернетах] диофантовы уравнения

я погуглил по словам диофантовы уравнения, так там в общем виде это теорема Ферма, а по интернету бродят несколько команд кривых, которые имеют в багаже док-ва теорем Ферма и этих доказателей поливает говном половина интернета...

но так просто это объяснено в решении =))

vilfred(*)(2010-10-04 21:35:23)

Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.1.13) Gecko/20100914 Firefox/3.5.13

[Ответить на это сообщение]

anonymous@RULINUX.NET~#	Last login: 2024-12-23 17:05:04
Регистрация Вход	Новости \| Разметка \| Пользователи \| Галерея \| Форум \| Статьи \| Неподтвержденное \| Трекер \| Правила форума \| F.A.Q. \| Ссылки \| Поиск

Этот тред читают 1 пользователь:
Анонимных: 1 Зарегистрированных: 0