![[#]](themes/ubertechno/id.png)
![[Добавить метку]](themes/ubertechno/filter.png)
![[Редактировать]](themes/ubertechno/edit.png)
Скрыть
Задачка на школьную математику
Чему равен максимум суммы двх синусов с ампитудой 1, с отношением частот 2:1?
ЗЫ не 2.
geekkoo(*) (2010-10-01 14:13:00)
Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; en-US; rv:1.8.1.4) Gecko/20070601 SeaMonkey/1.1.2
| anonymous@RULINUX.NET~# | Last login: 2024-12-23 12:16:43 |
| Регистрация Вход | Новости | Разметка | Пользователи | Галерея | Форум | Статьи | Неподтвержденное | Трекер | Правила форума | F.A.Q. | Ссылки | Поиск |
| Форум - Talks | [RSS] |
Чему равен максимум суммы двх синусов с ампитудой 1, с отношением частот 2:1?
ЗЫ не 2.
geekkoo(*) (2010-10-01 14:13:00)
Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; en-US; rv:1.8.1.4) Gecko/20070601 SeaMonkey/1.1.2
|
|
|
 |
Скрыть
Re: Задачка на школьную математикуmax = sin alfa + sin 2*alfa же, далее раскрываем sin 2*alfa раскрываем по формуле двойного угла. но можно и проще сокращаем на синус и получаем alfa + 2*alfa = 3*alfa vilfred(*)(2010-10-01 14:22:50)
Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.1.13) Gecko/20100914 AdCentriaIM/1.7 Firefox/3.5.13 |
|
vilfred(*)(2010-10-01 14:52:53)
Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.1.13) Gecko/20100914 AdCentriaIM/1.7 Firefox/3.5.13 |
|
Скрыть
Re: Задачка на школьную математикуДа уж, ничего себе задачка на школьную математику :) Проще max() вдоль массива поискать. Просто реально с этим столкнулся -- делал волновой синтез нескольких гармоник с частотами степенями двойки. Заполнил буффер ЦАП суммой n синусоид, а потом долго тупил, почему у меня на выходе напряжение меньше получается, чем n. Я уж было в торсионные поля поверил вместе с электродинамикой Тесла, мысленно прощения у махараджа просил, пока не догадался график двух синусов построить. geekkoo(*)(2010-10-02 11:46:55)
Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; en-US; rv:1.8.1.4) Gecko/20070601 SeaMonkey/1.1.2 |
|
Скрыть
Re: Задачка на школьную математикуЭто такой "парадокс для умников", когда шибко умные перехитрили сами себя. Т.е. ход рассуждения "умника" таков -- раз в условии сумма гармоник, то сразу мысленно представляешь себе комплексную плоскость, где крутятся два вектора. Поскольку скорость одного вектора в два раза больше скорости другого, то рано или поздно он его догонит, так что амплитуда их суммы будет колебаться от 2 до 0. Откуда следует неверное (но сначала кажущееся очевидным) заключение, что проекция суммарного вектора на мнимую ось тоже будет колебаться от 0 до 2. Ан, нет ... geekkoo(*)(2010-10-02 12:32:37)
Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; en-US; rv:1.8.1.4) Gecko/20070601 SeaMonkey/1.1.2 |
|
Скрыть
Re: Задачка на школьную математикуесть такое дело, мозги не запудрены, а чего-то новое придумывают, а когда знаешь новое отметается знанием... тут какоето критическое мышление нужно, сомнению чтобы подвергалось то что знаешь vilfred(*)(2010-10-02 13:10:23)
Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.1.13) Gecko/20100914 AdCentriaIM/1.7 Firefox/3.5.13 |
|
Скрыть
Re: Задачка на школьную математику> Чему равен максимум суммы двх синусов с ампитудой 1, с отношением частот 2:1?
производная =cos(x)+2cos(2x) нули производной, решение уравнения cos(x)+2cos(2x)=0 ищем сами, локальные максимумы при x=0.3pi, (2-0.3)pi, 0.82pi, (2 - 8.82)pi равны +-1.760, +-0.369, где-то так. Вроде поиск локальных экстремумов в школьную прогу входит? а вы с какой целью интересуетесь? bugmaker(*)(2010-10-04 15:40:21)
Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; en-US; rv:1.9.1.12) Gecko/20100826 Ubuntu/9.04 (jaunty) Shiretoko/3.5.12 |
|
|
|
| Этот тред читают 1 пользователь: |
|
Анонимных: 1 Зарегистрированных: 0 |
Re: Задачка на школьную математику
"Максимум" - в смысле макисмальное значение на периоде? Фазы одинаковые.
Я был фшоке, когда убедился, что не 2. Есть ли аналитическая формула?
Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; en-US; rv:1.8.1.4) Gecko/20070601 SeaMonkey/1.1.2