rulinux.net - Форум - Talks - Задачка на школьную математику http://rulinux.net/ rulinux.net - Форум - Talks - Задачка на школьную математику http://rulinux.net/ http://rulinux.net/rss_icon.png Re: Задачка на школьную математику https://rulinux.net/message.php?newsid=8558&page=1#65580 https://rulinux.net/message.php?newsid=8558&page=1#65580 Mon, 04 Oct 2010 11:40:21 +0400 > Чему равен максимум суммы двх синусов с ампитудой 1, с отношением частот 2:1?
исходное f(x)=sin(x)+sin(2x)

производная =cos(x)+2cos(2x)

нули производной, решение уравнения cos(x)+2cos(2x)=0 ищем сами, локальные максимумы при x=0.3pi, (2-0.3)pi, 0.82pi, (2 - 8.82)pi равны +-1.760, +-0.369, где-то так. Вроде поиск локальных экстремумов в школьную прогу входит?

а вы с какой целью интересуетесь?

]]> Re: Задачка на школьную математику https://rulinux.net/message.php?newsid=8558&page=1#65579 https://rulinux.net/message.php?newsid=8558&page=1#65579 Sat, 02 Oct 2010 09:10:23 +0400 есть такое дело, мозги не запудрены, а чего-то новое придумывают, а когда знаешь новое отметается знанием... тут какоето критическое мышление нужно, сомнению чтобы подвергалось то что знаешь

]]> Re: Задачка на школьную математику https://rulinux.net/message.php?newsid=8558&page=1#65578 https://rulinux.net/message.php?newsid=8558&page=1#65578 Sat, 02 Oct 2010 08:32:37 +0400 Это такой "парадокс для умников", когда шибко умные перехитрили сами себя. Т.е. ход рассуждения "умника" таков -- раз в условии сумма гармоник, то сразу мысленно представляешь себе комплексную плоскость, где крутятся два вектора. Поскольку скорость одного вектора в два раза больше скорости другого, то рано или поздно он его догонит, так что амплитуда их суммы будет колебаться от 2 до 0. Откуда следует неверное (но сначала кажущееся очевидным) заключение, что проекция суммарного вектора на мнимую ось тоже будет колебаться от 0 до 2. Ан, нет ...

]]> Re: Задачка на школьную математику https://rulinux.net/message.php?newsid=8558&page=1#65577 https://rulinux.net/message.php?newsid=8558&page=1#65577 Sat, 02 Oct 2010 07:46:55 +0400 Да уж, ничего себе задачка на школьную математику :) Проще max() вдоль массива поискать.

Просто реально с этим столкнулся -- делал волновой синтез нескольких гармоник с частотами степенями двойки. Заполнил буффер ЦАП суммой n синусоид, а потом долго тупил, почему у меня на выходе напряжение меньше получается, чем n. Я уж было в торсионные поля поверил вместе с электродинамикой Тесла, мысленно прощения у махараджа просил, пока не догадался график двух синусов построить.

]]> Re: Задачка на школьную математику https://rulinux.net/message.php?newsid=8558&page=1#65576 https://rulinux.net/message.php?newsid=8558&page=1#65576 Fri, 01 Oct 2010 10:52:53 +0400 нигма нереально жжот!!! O_O O_O O_O O_O O_O

]]> Re: Задачка на школьную математику https://rulinux.net/message.php?newsid=8558&page=1#65575 https://rulinux.net/message.php?newsid=8558&page=1#65575 Fri, 01 Oct 2010 10:32:50 +0400 sin(alfa) + sin (2*alfa) = sin (alfa) + 2*sin(alfa)*cos(alfa) = sin(alfa)*(1 + 2 cos(alfa))

]]> Re: Задачка на школьную математику https://rulinux.net/message.php?newsid=8558&page=1#65574 https://rulinux.net/message.php?newsid=8558&page=1#65574 Fri, 01 Oct 2010 10:22:50 +0400 max = sin alfa + sin 2*alfa же, далее раскрываем sin 2*alfa раскрываем по формуле двойного угла.

но можно и проще сокращаем на синус и получаем alfa + 2*alfa = 3*alfa

]]> Re: Задачка на школьную математику https://rulinux.net/message.php?newsid=8558&page=1#65573 https://rulinux.net/message.php?newsid=8558&page=1#65573 Fri, 01 Oct 2010 10:17:45 +0400 "Максимум" - в смысле макисмальное значение на периоде? Фазы одинаковые.

Я был фшоке, когда убедился, что не 2. Есть ли аналитическая формула?

]]> Задачка на школьную математику https://rulinux.net/message.php?newsid=8558&page=1#65572 https://rulinux.net/message.php?newsid=8558&page=1#65572 Fri, 01 Oct 2010 10:13:00 +0400 Чему равен максимум суммы двх синусов с ампитудой 1, с отношением частот 2:1?

ЗЫ не 2.

]]>