Re: нечетные числа

Кстати очень жаль, что многие граждане РФ в подвыпившем состоянии только дерутся и ругаются, когда можно вот так, с фантазией, радостью и сюрреализмом. Берём пример, господа пьющие и не очень.

Re: нечетные числа

Сомнительно это. Сумма нечётных чисел чётная же обычно.

Re: нечетные числа

Похоже, что Вилли стал употреблять что-то покрепче ацетона.

Re: нечетные числа

> Сомнительно это. Сумма нечётных чисел чётная же обычно.
Да не обычно, а всегда :)

Это ж элементарно, чётное с нечётным даёт нечётное, два нечётных или два чётных - чётное. Можно ещё провести параллели между умножением положительных/отрицательных чисел - законы схожие :)

Re: нечетные числа

Как-то раз американский физик-экспериментатор Р. Вуд (1868—1955), довольно эксцентричный человек, любитель всяких острых ощущений, решил проделать на себе рискованный опыт — испытать действие наркотика. С большим трудом раздобыв опиум, он накурился этого зелья и вскоре впал в забытье. Придя через некоторое время в сознание, он вспомнил, что, находясь в одурманенном состоянии, напал на какую-то чрезвычайно глубокую и важную научную идею, но на какую именно — начисто вылетело из головы. Тогда Вуд решил повторить опыт в надежде, что ему посчастливится вновь обрести ускользнувшую мысль. И действительно, как только начало сказываться наркотическое действие опиума, забытая мысль не замедлила возникнуть в уме ученого. Чувствуя, что сознание вот-вот покинет его, Вуд сумел в последний момент сконцентрировать волю, записать идею на бумажке и впал в беспамятство. Очнувшись, он с ликованием подумал об удачном исходе столь трудного и опасного опыта и, дрожа от нетерпения и пережитого, поспешно развернул бумажку с драгоценной записью. На ней он прочел; “Банан велик, а кожура еще больше...”

Re: нечетные числа

> Да не обычно, а всегда :)
а ноль чётен или нечётен?

Re: нечетные числа

читал историю про пацанов, которые по накурке изобразили огромную цветную диаграмму всех-всех законов вселенной. Накурившись, не могли её никому объяснить, а когда трезвели - сами переставали её понимать. И вот, по накурке всегда извлекали её и восторгались. Гдето так, по памяти. Давно читал, мож какие мелочи напутал. Поисковиком щас так с ходу не нашёл чёто.

Re: нечетные числа

> а ноль чётен или нечётен?
Вообще-то математики ноль не относят ни к чётным ни к нечётным.

Re: нечетные числа

>Вообще-то математики ноль не относят ни к чётным ни к нечётным.
Тут веществами не только Вилли упарывается.

Если число m четно, то его можно представить в виде m=2k, а если нечетно, то в виде m=2k+1, где k - целое число.

Re: нечетные числа

Вот поэтому. А мнимая единица, она как?

Re: нечетные числа

>Вот поэтому. А мнимая единица, она как?
Никак. Четность или нечетность определена лишь для множества целых чисел.

Re: нечетные числа

> Тут веществами не только Вилли упарывается.
Ну может я чего и путаю :) Да, интернеты говорят что 0 это чётное, но если я не ошибаюсь, меня учили в школе, что оно всё-таки не относится ни к тем ни к тем. Смысл чётности в том, что можно или не можно разделить X предметов на две равные кучки. А делить 0 предметов как бы нет смысла. Но судя по всему всё-таки 0 признали чётным, хотя бы потому что они чередуются и по логике он действительно должен быть чётным.

И вообще вопрос что чем считать больше относится не к природе чисел а к тому, какие приняты определения.

зы. /ме вот читает сейчас книги по нумерологии, так вот в одних системах 0 считается базовым числом, а в других почему-то нет. И вообще 0 имеет намного бОльший философский и эзотеричий смысл, чем могут себе представить здесь присутствующие :)

Re: нечетные числа

> Да, интернеты говорят что 0 это чётное
врут. Он проявляет свойства и тех и других в разных ситуациях

> И вообще вопрос что чем считать больше относится не к природе чисел а к тому, какие приняты определения.
Нет, чётность - проявление симметрии, поэтому и с нулём непонятки, что он - центр и основа.

> И вообще 0 имеет намного бОльший философский и эзотеричий смысл, чем могут себе представить здесь присутствующие :)
есть африканское племя, поклоняющееся поносу (диарее) и считающее его благословением, а вызывающую его еду - священной

Re: нечетные числа

>А мнимая единица, она как?
Хотя можешь рассмотреть сюръективное отображение множества f: C -> Z. Если образ элемента x из C является четным/нечетным, то можешь отнести x к "четным"/"нечетным" соответственно. Другой вопрос, нахуя это нужно?

Re: нечетные числа

>меня учили в школе, что оно всё-таки не относится ни к тем ни к тем.
Да, а еще в первом классе учили, что из меньшего числа отнять большее число нельзя.

>Но судя по всему всё-таки 0 признали чётным, хотя бы потому что они чередуются и по логике он действительно должен быть чётным.
Не нужно ничего признавать. Это вытекает из общепринятого определения, которое я привел выше.

Re: нечетные числа

>>> Да, интернеты говорят что 0 это чётное
>врут. Он проявляет свойства и тех и других в разных ситуациях
интересно, здесь весь форум из наркоманов состоит?

Re: нечетные числа

> Не нужно ничего признавать. Это вытекает из общепринятого определения, которое я привел выше.
это необщепринятое определение. В частности, известно, что x^N=(-X)^N для чётных N и -x^N=(-X)^N для нечётных. А для нуля чего?

Re: нечетные числа

> интересно, здесь весь форум из наркоманов состоит?
ога, венда она как норкотег. Причиняет ломку, лишает разума и не приносит ниакакой пользы окромя вреда.

Re: нечетные числа

>это необщепринятое определение.
Хорошо, приведи общепринятое.

>В частности, известно, что x^N=(-X)^N для чётных N и -x^N=(-X)^N для нечётных. А для нуля чего?
При N=0 и x!=0, x \in R будут иметь место оба соотношения, как и в случае, когда x=0, а N!=0. Нужно конкретно указать, для каких x и N это имеет место.

Re: нечетные числа

> Не нужно ничего признавать. Это вытекает из общепринятого определения, которое я привел выше.
Ключевое слово - ОБЩЕПРИНЯТОГО :) Если исходить из принципов симметрии, как написал багмейкер, то 0 действительно ни то и ни другое. Хотя если есть желание разложить всё по полочкам, то можно формально, чисто чтоб не заморачиваться на пустяках, принять его чётным, назвать это "общепринятым определением" и вопрос закрыт. Вуаля! :)))

Re: нечетные числа

насколько помню - нуль особая точка с дополнительными определениями и с ней не всё так прёсто

а я просто так тему придумал

Re: нечетные числа

> Нужно конкретно указать, для каких x и N это имеет место.
для всякого ненулевого х разумеется. Потому что присовокуплять к нулю минус - занятие бестолковое

> Хорошо, приведи общепринятое.
Ты будешь смяяться, но в отношении ноля его нет. Считать ли ноль чётным - дело выбора каждого, однако если его считать безоговорочно чётным - некоторые вещи идут наперекосяк сразу, как только выходишь за пределы раскладывания на кучки палочек и камешков.

Re: нечетные числа

>Ты будешь смяяться, но в отношении ноля его нет. Считать ли ноль чётным - дело выбора каждого, однако если его считать безоговорочно чётным - некоторые вещи идут наперекосяк сразу, как только выходишь за пределы раскладывания на кучки палочек и камешков.
Открой математическую энциклопедию и прочитай определение четного числа. Там написано: четное число - целое число, делящееся (без остатка) на 2.

В Concise Encyclopedia of Mathematics приводится аналогичное определение:

Even Number An INTEGER OF THE FORM N = 2n; where n is an INTEGER. The even numbers are therefore ..., -4, -2, 0, 2, 4, 6, 8, 10, ...

В википедии дается аналогичное определение. Так что или давай ссылки на статьи или монографии, или рассказывай про те вещества, которыми ты упарываешься.

Re: нечетные числа

>Считать ли ноль чётным - дело выбора каждого, однако если его считать безоговорочно чётным - некоторые вещи идут наперекосяк сразу, как только выходишь за пределы раскладывания на кучки палочек и камешков.
 http://en.wikipedia.org/wiki/Zero_is_an_even_number

Re: нечетные числа

>  http://en.wikipedia.org/wiki/Zero_is_an_even_number
Годная статья.

Both students and teachers in primary education are prone to a misconception that the parity of zero is ambiguous, or simply that zero is odd.

Учителя и ученики начальной школы склонны к заблуждению, что четность нуля неоднозначна, или что попросту ноль нечетен.

Re: нечетные числа

> врут. Он проявляет свойства и тех и других в разных ситуациях
Кстати, забыл тебе сразу вопрос задать - а в каких случаях ноль проявляет себя как нечётное?

Re: нечетные числа

> В википедии дается аналогичное определение.
использовать педовикию как непререкаемый авторитет - это смешно же

> Так что или давай ссылки на статьи или монографии,
слишком давно читал и в бумажной форме. Потом может покопаюсь в гуголе, сыщю что-нибудь

> или рассказывай про те вещества, которыми ты упарываешься.
не выражайся тут так, не на труполоре ведь

Re: нечетные числа

> Кстати, забыл тебе сразу вопрос задать - а в каких случаях ноль проявляет себя как нечётное?
например, факториал нуля нечётен, что для чётных чисел было бы нонсенсом. Параметрические функции, чья чётность зависит от чётности параметра, такие как упомянутая мной выше y=x^N, проявляют свойства нечётных, например график этой функции для чётных N осесимметричен, а для нечётных центросимметричен, для нуля же это прямая, а она имеет и осевую и центральную симметрию, и т.д.

Re: нечетные числа

>> Считать ли ноль чётным - дело выбора каждого, однако если его считать безоговорочно чётным - некоторые вещи идут наперекосяк сразу, как только выходишь за пределы раскладывания на кучки палочек и камешков.
>  http://en.wikipedia.org/wiki/Zero_is_an_even_number
вот пример статьи, пытающейся понять ноль с помощью счётных палочек. Абсурдность такого подхода можно легко показать. Если тупо считать, что всё делящееся на два без остатка чётно, делается очевидный вывод, что за конечное чисто делений на 2 в итоге получится нечётное число. Начинай делить 0 на 2 пока не получится нечётное, о результатах сообщишь потом.

Re: нечетные числа

> проявляют свойства нечётных
проявляют свойства обеих // selffix

Re: нечетные числа

> например, факториал нуля нечётен, что для чётных чисел было бы нонсенсом.
Факториал любого целого неотрицательного числа кроме нуля и единицы -- четное число, так что твой пример мимо тазика.

>Параметрические функции, чья чётность зависит от чётности параметра, такие как упомянутая мной выше y=x^N, проявляют свойства нечётных, например график этой функции для чётных N осесимметричен, а для нечётных центросимметричен, для нуля же это прямая, а она имеет и осевую и центральную симметрию, и т.д.
Нет, при N=0 это не прямая, поскольку в точке x=0 ее значение не определено. Областью определения D этой функции будет R\{0}. Функция f(x) = x^0 -- четная, так как f(x) = f(-x) \forall x \in D. Так что твой второй пример снова мимо тазика.

Re: нечетные числа

> Если тупо считать, что всё делящееся на два без остатка чётно, делается очевидный вывод, что за конечное чисто делений на 2 в итоге получится нечётное число. Начинай делить 0 на 2 пока не получится нечётное, о результатах сообщишь потом.
Приведенное тобой утверждение верно лишь для целых положительных и отрицательных чисел и, разумеется, не является определением. Так что давай, покажи, где кроме учебников для школоты приводятся такие утверждения.

Re: нечетные числа

>использовать педовикию как непререкаемый авторитет - это смешно же
Ну, помимо педовикии я тебе пару ссылок на математические энциклопедии привел.

Re: нечетные числа

хз, в деццтве на втором курсе демидовича решали, там это было в примерах и препод это пояснил так. Щас уже не упомню подробности, много лет прошло же и демидовича под рукою нет.

Re: нечетные числа

> Приведенное тобой утверждение верно лишь для целых положительных и отрицательных чисел
нутк я про чё и говорю, он ни то не другое и во многих аспектах особняком стоит.

Re: нечетные числа

Бага а ты че не спишь ранним утром?

Re: нечетные числа

> Факториал любого целого неотрицательного числа кроме нуля и единицы -- четное число
ога, ты тоже это заметил?

> Нет, при N=0 это не прямая, поскольку в точке x=0 ее значение не определено.
а предел у неё в этой точке где? неопределённости раскрывать не обучен чтоли? возми любую другую параметрическую функцию, если эта не нравится. Да вобщем и пофих, даже если и была бы не совсем прямая. Суть в центральной симметрии же.

Re: нечетные числа

скоро лягу уже, прогуляюсь и лягу

Re: нечетные числа

> например, факториал нуля нечётен
Факториал 1 тоже нечётен. Остальных чисел чётные. И что?

Re: нечетные числа

>а предел у неё в этой точке где? неопределённости раскрывать не обучен чтоли?
\lim_{x -> 0} x^0 = 1. И что дальше?

Re: нечетные числа

>Суть в центральной симметрии же.
Вот и сформулируй строго математически критерий этой симметрии.

Re: нечетные числа

> \lim_{x -> 0} x^0 = 1. И что дальше?
знач таки прямая, вот чего

Re: нечетные числа

> Вот и сформулируй строго математически критерий этой симметрии.
тычё, виды симметрий в простецких случаях емнип даже в школе учат, причём где-то классе в 5-7

Re: нечетные числа

> Факториал 1 тоже нечётен. Остальных чисел чётные. И что?
ну вот, а в чём вопрос?

Re: нечетные числа

>знач таки прямая, вот чего
Щито? Это два открытых луча с началом в точке (0,1)

Re: нечетные числа

>тычё, виды симметрий в простецких случаях емнип даже в школе учат, причём где-то классе в 5-7
ну вот и расскажи нам.

Re: нечетные числа

>ну вот, а в чём вопрос?
Вот твои слова:

>например, факториал нуля нечётен, что для чётных чисел было бы нонсенсом.
А, например, факториал единицы нечетен, что для нечетных чисел было бы нонсенсом, так как факториал любого нечетного целого неотрицательного числа, отличного от единицы - четное число. Я же не делаю из этого абсурдного вывода о том что нечетность единицы весьма сомнительна.

Re: нечетные числа

> Щито? Это два открытых луча с началом в точке (0,1)
и с каких делов они открытые?

Re: нечетные числа

> ну вот и расскажи нам.
только у меня делов нету, вендузяткам школьный курс пересказывать. В школе не усвоил, не получится и теперь.

Re: нечетные числа

а ты полистай правила перемножения чётных и нечётных, в педовикии есть