anonymous@RULINUX.NET~# | Last login: 2024-12-23 18:29:50 |
Регистрация Вход | Новости | Разметка | Пользователи | Галерея | Форум | Статьи | Неподтвержденное | Трекер | Правила форума | F.A.Q. | Ссылки | Поиск |
Форум - Talks | [RSS] |
vilfred(*) (2009-10-24 00:32:00)
Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.1.3) Gecko/20090824 Firefox/3.5.3 FBSMTWB
|
|
|
Скрыть
Re: матанализная задачкадалее нить рассуждений: =========================== в знаменателе получается бесконечность - бесконечность (второй корень). =========================== и то и другое слагаемое должно иметь асимптотой y = x, это уже доказать можно: например, делением и получением единицы в пределе. Отсюда добавлением и вычитанием x внутри того предела получим 0 + 0 = 0 =========================== Через сопряженное — алгебраичнее и стандартный прием. =========================== очевидно, что: [math]$$\sqrt{x^2 + x +1} - x \to 0$$[/math] ( http://img291.imageshack.us/img291/7092/mathimg0php.png ) [math]$$\sqrt{x^2 - x} - x \to 0$$[/math] ( http://img11.imageshack.us/img11/6989/mathimgphp.png ) Отсюда следует, что искомый предел равен нулю. ну дак вот народ не согласен с последними двумя картинками и говорит, что предел нулю не равен, но я чтото не въезжаю почему. Ведь x^2 растет в пределе к бесконечности гораздо быстрее, нежели чем x, и потому можно считать, что в пределе определяющим членом будет всегда x^2, а первая степень икса - второй порядок малости
vilfred(*)(2009-10-24 00:40:46)
Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.1.3) Gecko/20090824 Firefox/3.5.3 FBSMTWB |
Скрыть
Re: матанализная задачка>Ведь x^2 растет в пределе к бесконечности гораздо быстрее, нежели чем x, и потому можно считать, что в пределе определяющим членом будет всегда x^2, а первая степень икса - второй порядок малости
P.S. забыл давно все пределы, хз как это математически точно доказывать. SystemV(*)(2009-10-24 00:58:09)
Mozilla/5.0 (X11; U; Linux; ru-RU) AppleWebKit/527+ (KHTML, like Gecko, Safari/419.3) Arora/0.10.1 |
Скрыть
Re: матанализная задачка> Если рассуждать понятиями "растёт гораздо быстрее", "определяющий член" и "второй порядок малости", то тогда можно даже не преобразовывать исходное уравнение и получить тот же ноль.
> P.S. забыл давно все пределы, хз как это математически точно доказывать.
мне вот непонятна аргументация одного из товарищей в том треде что мол "Там один предел равен 1/2, а второй равен -1/2." для соответственно для sqrt(x^2 + x +1) - sqrt(x^2 - x) и тоже будет ноль. два разных подхода - но решение одинаковое. vilfred(*)(2009-10-24 01:09:53)
Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.1.3) Gecko/20090824 Firefox/3.5.3 FBSMTWB |
vilfred(*)(2009-10-24 01:28:29)
Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.1.3) Gecko/20090824 Firefox/3.5.3 FBSMTWB |
Скрыть
Re: матанализная задачкане будет оно равно нулю. в данном конкретном случае ты не имеешь права делать "lim(x-y)->lim(x)-lim(y)", ибо неопределенность. учите математику. |
Скрыть
Re: матанализная задачка>ну дак вот народ не согласен с последними двумя картинками и говорит, что предел нулю не равен, но я чтото не въезжаю почему. Ведь x^2 растет в пределе к бесконечности гораздо быстрее, нежели чем x, и потому можно считать, что в пределе определяющим членом будет всегда x^2, а первая степень икса - второй порядок малости
|
Скрыть
Re: матанализная задачкатак не предлагается ведь разбивать сходящийся предел Корень_1-Корень_2 на разность расходящихся (Корень_1 и Корень_2 по-отдельности). Альтернативное предложение Корень_1-Корень_2=(Корень_1-x)-(Корень_2-x) — это также разбиение сходящегося предела на разность сходящихся (в каждой из скобок) вобщем я наверное спать пойду, ибо тут вырисовываются решения 0, 1 и неопределенность, бррр. vilfred(*)(2009-10-24 02:54:50)
Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.1.3) Gecko/20090824 Firefox/3.5.3 FBSMTWB |
vilfred(*)(2009-10-24 02:55:37)
Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.1.3) Gecko/20090824 Firefox/3.5.3 FBSMTWB |
Скрыть
Re: матанализная задачка> советуют умножить на сопряженное и разделить
bugmaker(*)(2009-10-24 03:04:08)
Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; ru; rv:1.9.0.14) Gecko/2009090216 Ubuntu/9.04 (jaunty) Firefox/3.0.14 |
Скрыть
Re: матанализная задачка>вобщем я наверное спать пойду, ибо тут вырисовываются решения 0, 1 и неопределенность, бррр.
while(true) {cout<<sqrt(x*x+x+1)-sqrt(x*x-x); x++;} только вот как это доказать формально... задачка то школьная, только как ее решать я уже не помню) |
Скрыть
Re: матанализная задачка>lim(sqrt(x^2 + x +1) - sqrt(x^2 - x) ) , x-> +бесконечность
a1 = sqrt(x^2 + x +1) b1 = sqrt(x^2 - x) lg(a) = a1, a = e^(a1) lg(b) = b1, b = e^(b1) lim( lg(a) - lg(b) ) = lim( lg(a/b) ) = lim( lg( e^(a1/b1) ) = 1 lim(a1/b1) = lim( sqrt( (x^2 + x +1)/(x^2 - x) ) ) = lim( sqrt( (1 + 1/x + 1/x^2)/(1 - 1/x) ) ) = 1 anonymous(*)(2009-10-24 04:04:34)
Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; en-US; rv:1.9.0.14) Gecko/2009091010 Iceweasel/3.0.14 (Debian-3.0.14-1) |
Скрыть
Re: матанализная задачкапредел равен 1 выносишь x^2 из под корня, а что останется разлагаешь по тейлору (достаточно первого члена). Коэфффициенты нулевого порядка сокращаются и остается x*(1/2*1/x-(-1/2*1/x)) т.е. 1 Вот такого сорта примеры и нужны на капчи. anonymous(*)(2009-10-24 07:17:09)
Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; ru-RU; rv:1.8.1.4) Gecko/20070601 SeaMonkey/1.1.2 |
anonymous(*)(2009-10-24 12:20:52)
Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; ru; rv:1.9.2b1) Gecko/20091019 Firefox/3.6b1 |
Скрыть
Re: матанализная задачка>предел равен 1
|
Скрыть
Re: матанализная задачка> lim( lg(a/b) ) = lim( lg( e^(a1/b1) )
lim( lg(a/b) ) = lim( lg( e^(a1-b1) ) а твое равенство неверное возьми например a1=x+2 b1=x подставив в твое равенство получим a=e^(x+2) b=e^x lim( lg(a/b) ) =2 im( lg( e^(a1/b1) ) =1 ???? |
|
|
|
Этот тред читают 1 пользователь: |
Анонимных: 1 Зарегистрированных: 0 |
Re: матанализная задачка
========================
найти предел lim(sqrt(x^2 + x +1) - sqrt(x^2 - x) ) , x-> +бесконечность
Решение должно быть совсем простым, но я не знаю, что сделать с корнями
========================
советуют умножить на сопряженное и разделить
Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.1.3) Gecko/20090824 Firefox/3.5.3 FBSMTWB