rulinux.net - Все о GNU/Linux и не только - Форум - Talks - Автоматические регуляторы

Автоматические регуляторы - алгоритм Ziegler–Nichols

Если кто-то такой темой занимался, подскажите как его доказать? В сети про него очень много написано (с конечными формулами), а вот откуда они берутся? Я уже все оставшиеся мозги поломал.

Алгоритм простой. Есть динамическая система (пусть второго порядка Q(s)=1/(s^2+a*s+b)), управляемая ПИД-контроллером (передаточная функция c(s)=K(1+Ti/s+s/Td)). Чтобы выбрать более-менее нормальные параметры контроллера Циглер с Николсом предложили алгоритм - отключить интегральные и дифф. звенья контроллера и варьировать коэфф. K, пока при отклике на ступеньчатое фоздействие система не начнет выдавать осцилляции с каким-то периодом T и постоянной амплитудой. Утверждается, что оптимальные параметры Ti=T/2, Td=T/8 и K=0.6Kc.

Ну, понятно, что это что-то типа поиска корней характеристического полинома (знаменателя передаточной функции закольцованной системы), а эти корни как-то забиваются двойным нулем передаточной функции контроллера. Казалось бы, ну, и что? Почему такой регулятор будет устойчивым?

geekkoo(*) (2009-10-23 11:15:00)

Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; en-US; rv:1.8.1.4) Gecko/20070601 SeaMonkey/1.1.2

[Ответить на это сообщение]

Ответ на: Автоматические регуляторы - алгоритм Ziegler–Nichols от geekkoo 2009-10-23 11:15:00

Скрыть

Re: Автоматические регуляторы - алгоритм Ziegler–Nichols

ИМХО можно тупо взять определение устойчивости и скормить туда формулы, так проверить что они удовлетворяют. А так, осцилляции указывают на то, что положение близко к равновесию, иначе фиг бы оно осциллировало.

bugmaker(*)(2009-10-23 12:11:47)

Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; ru; rv:1.9.0.14) Gecko/2009090216 Ubuntu/9.04 (jaunty) Firefox/3.0.14

[Ответить на это сообщение]

Ответ на: Автоматические регуляторы - алгоритм Ziegler–Nichols от geekkoo 2009-10-23 11:15:00

Скрыть

Re: Автоматические регуляторы - алгоритм Ziegler–Nichols

Вот поэтому ЛОР перестал быть тортом.

Мало кто обладает достаточными знаниями что-бы с ходу грамотно ответить.

Особо хитрые конечно скажут пару общих фраз. которые по сути на вопрос не отвечают, зато звучат хорошо.

Id(*)(2009-10-23 12:55:25)

Mozilla/5.0 (X11; U; Linux x86_64; ru; rv:1.9.0.14) Gecko/2009091008 Iceweasel/3.0.14 (Debian-3.0.14-1)

[Ответить на это сообщение]

Ответ на: Re: Автоматические регуляторы - алгоритм Ziegler–Nichols от Id 2009-10-23 12:55:25

Скрыть

Re: Автоматические регуляторы - алгоритм Ziegler–Nichols

Ну, не знаю. Я не спец в автоматических регуляторах, но про этот критерий (Ti/Td=4) слышал ещё будучи студентом (правда не знал как именно он называется). Если у кого-то специальность теория управления (мне казалось, что среди программистов, которых по тем или иным причинам занесло на ЛОРНГ, таких должно быть довольно много), то может они захотят ответить.

geekkoo(*)(2009-10-23 13:17:22)

Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; en-US; rv:1.8.1.4) Gecko/20070601 SeaMonkey/1.1.2

[Ответить на это сообщение]

Ответ на: Re: Автоматические регуляторы - алгоритм Ziegler–Nichols от geekkoo 2009-10-23 13:17:22

Скрыть

Re: Автоматические регуляторы - алгоритм Ziegler–Nichols

единственное что пришло в голову - проварьировать по оптимальным параметрам и посмотреть что в результате выйдет...

vilfred(*)(2009-10-23 13:21:47)

Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.1.3) Gecko/20090824 Firefox/3.5.3 FBSMTWB

[Ответить на это сообщение]

Ответ на: Re: Автоматические регуляторы - алгоритм Ziegler–Nichols от geekkoo 2009-10-23 13:17:22

Скрыть

Re: Автоматические регуляторы - алгоритм Ziegler–Nichols

Да я в целом говорил, про вопросы которые не связаны с флудом о политике и "как настроить ..."

Но очень надеюсь, что я один тут двоечник, не способен отвечать на данные вопросы ибо прогулял все и вся.

Id(*)(2009-10-23 13:24:09)

Mozilla/5.0 (X11; U; Linux x86_64; ru; rv:1.9.0.14) Gecko/2009091008 Iceweasel/3.0.14 (Debian-3.0.14-1)

[Ответить на это сообщение]

Ответ на: Re: Автоматические регуляторы - алгоритм Ziegler–Nichols от vilfred 2009-10-23 13:21:47

Скрыть

Re: Автоматические регуляторы - алгоритм Ziegler–Nichols

Да в том то и дело, что он не самый оптиальный, а просто в качестве rule-of-thumb самый надежный. Его чуть ли не с 40-х годах придумали, но я нигде не могу найти какие-нибудь обоснования его надежности.

geekkoo(*)(2009-10-23 13:29:43)

Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; en-US; rv:1.8.1.4) Gecko/20070601 SeaMonkey/1.1.2

[Ответить на это сообщение]

Ответ на: Re: Автоматические регуляторы - алгоритм Ziegler–Nichols от geekkoo 2009-10-23 13:29:43

Скрыть

Re: Автоматические регуляторы - алгоритм Ziegler–Nichols

ну, я не знаю что еще можно было бы сделать...

vilfred(*)(2009-10-23 13:35:38)

Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.1.3) Gecko/20090824 Firefox/3.5.3 FBSMTWB

[Ответить на это сообщение]

Ответ на: Re: Автоматические регуляторы - алгоритм Ziegler–Nichols от vilfred 2009-10-23 13:35:38

Скрыть

Re: Автоматические регуляторы - алгоритм Ziegler–Nichols

попробуй тут спросить http://ramlamyammambam.livejournal.com/ мужик шарящий

vilfred(*)(2009-10-23 13:53:23)

Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.1.3) Gecko/20090824 Firefox/3.5.3 FBSMTWB

[Ответить на это сообщение]

Ответ на: Re: Автоматические регуляторы - алгоритм Ziegler–Nichols от vilfred 2009-10-23 13:53:23

Скрыть

Re: Автоматические регуляторы - алгоритм Ziegler–Nichols

Спасибо за сцыль. Интересная ЖиЖа. Пожалуй добавлю в закладки.

Tux-oid(*)(2009-10-23 14:07:38)

Mozilla/5.0 (Windows; U; Windows NT 5.1; ru; rv:1.9.1) Gecko/20090624 Firefox/3.5

[Ответить на это сообщение]

Ответ на: Автоматические регуляторы - алгоритм Ziegler–Nichols от geekkoo 2009-10-23 11:15:00

Скрыть

Re: Автоматические регуляторы - алгоритм Ziegler–Nichols

Вообщем это всё фигня. Это какой-то антинаучный критерий. Разыскал я их статью 1942 года, где они на основании своего долгого инженерного опыта доказывают, что числа должны быть именно такими. Никакого другого обоснования под собой этот алгоритм не имеет.

А теория оптимального управления гораздо сложнее и там можно поставить разные критерии оптимальности (LQG/регуляторы Кальмана и robust control/H-infinity регуляторы), и простых правил, уровня Циглера-Николса, там и близко нет.

anonymous(*)(2009-10-25 08:29:31)

Mozilla/5.0 (X11; U; Linux i686; ru-RU; rv:1.8.1.4) Gecko/20070601 SeaMonkey/1.1.2

[Ответить на это сообщение]

anonymous@RULINUX.NET~#	Last login: 2024-12-23 22:17:09
Регистрация Вход	Новости \| Разметка \| Пользователи \| Галерея \| Форум \| Статьи \| Неподтвержденное \| Трекер \| Правила форума \| F.A.Q. \| Ссылки \| Поиск

Этот тред читают 2 пользователя:
Анонимных: 2 Зарегистрированных: 0