rulinux.net - Форум - Talks - Тупая задача на теорию вероятностей и боян

Re:Задача сложнее

Sat, 15 Sep 2018 13:55:12 +0300

> Гипотеза: думаю, что задача решима для любого набора защёлок с произвольной крестовиной, но в общем виде решить задачу лично мне слабо :)
Угадал, кстати. Но только для случая 8 защёлок. Самый простой контрпример - для 3-х защёлок и крестовины с двумя концами.

Я всё подробно рассмотрел у себя в блоге http://math-and-fun.blogspot.com/2018/08/sanitarium.html. Там 3 поста на тему

ОП

Re:Задача сложнее

Sat, 15 Sep 2018 10:53:20 +0300

> 1) Как решить головоломку?

В лоб решается довольно просто. Задача упрощается тем, что за счет формы крестовины мы имеем два неперескающихся множества защёлок (зажимов) - по четыре защёлки в группе. Т.е. инвертируем четыре защёлки, скажем расположенные по горизонтали и вертикали, потом тот же метод применяем к диагональным защёлкам, ниже показаны соотв.инверсии, символом "х" обозначены биты, инвертируемые на каждом шаге:

1111

_xxx

1000

xxx_

0110

xx_x

1011

x_xx

0000

Гипотеза: думаю, что задача решима для любого набора защёлок с произвольной крестовиной, но в общем виде решить задачу лично мне слабо :)

Re:Тупая задача на теорию вероятностей и боян

Sat, 15 Sep 2018 10:33:09 +0300

> при условии, что первую ты уже вытащил золотую (а тянешь оба раза из одного сундука по условию).

Т.е. по условию ты тянешь монету из одного из двух сундуков (в которых была как минимум одна золотая монета). Т.е. вероятность 1/2.

Re:Тупая задача на теорию вероятностей и боян

Sat, 15 Sep 2018 01:48:30 +0300

1/2 - вероятность вытащить золотую монету. У тебя же вопрос стоит - какова вероятность вытаскивать монету из первого сундука (потому что только там 2 золотые), при условии, что первую ты уже вытащил золотую (а тянешь оба раза из одного сундука по условию).

Условная вероятность, ЕМНИП, формула Байеса.

P(1|З) = P(З|1)P(1)/P(З) = 1*1/3:1/2

З - событие "вытащили золото" 1 - событие "вытащили из первого ящика"

Re:Тупая задача на теорию вероятностей и боян

Fri, 14 Sep 2018 15:08:54 +0300

Лучше бы рассказал почему не 1/2))

Задача сложнее

Fri, 14 Sep 2018 10:28:56 +0300

Навеяна игрой Sanitarium. Там в одной главе была головоломка. Есть круглая выемка, в которую вставлен камень. Камень удерживается восемью зажимами, расположенными по краям выемки так, как показано на рисунке (зажимы обозначены штришками). Изначально все зажимы закрыты. Игрок управляет T-образной крестовиной (в центре рисунка), концы которой указывают на зажимы. Она может поворачиваться (как единое целое) вправо и влево на сколько угодно позиций. Также есть кнопка, меняющая состояние тех зажимов, на которые показывают концы крестовины (с закрытого на открытый, а с открытого -- на закрытый). В игре путём поворотов крестовины и нажатий на кнопку нужно открыть все зажимы.

Вопросы:

1) Как решить головоломку? 2) Для любой ли конфигурации крестовины (скажем, не T-образной, а любой другой с произвольным кол-вом концов) головоломка имеет решение в системе из 8 зажимов? 3) Будет ли ответ на 2-й вопрос выполняться для системы из любого натурального числа зажимов?

Я решил, если что потом дам ссылку на решение. Если есть вопросы - задавайте

Re:Тупая задача на теорию вероятностей и боян

Fri, 14 Sep 2018 10:00:31 +0300

А теперь подели одно на другое.

Re:Тупая задача на теорию вероятностей и боян

Fri, 14 Sep 2018 07:23:15 +0300

Я смотрю на это как на вероятность того, что случайно выбранный сундук окажется с двумя золотыми монетами. Т.е. 1/3. Хотя, то, что одна из монет заведомо золотая, то 1/2.

Re:Тупая задача на теорию вероятностей и боян

Fri, 14 Sep 2018 07:07:11 +0300

Давай сложнее. Тут обычная условная вероятность P(A|B).

Тупая задача на теорию вероятностей и боян

Fri, 14 Sep 2018 05:20:57 +0300

Во-первых, хочу извиниться, что тащу это сюда с двоща.

Задача такая - есть 3 сундука. В одном 2 - золотых монеты, в другом - 1 золотая и 1 серебряная, в третьем - 2 серебряных. Мы выбираем сундук наугад и вынимаем золотую монету (так свезло). Какова вероятность, что оставшаяся монета в сундуке тоже золотая?

На двоще пишут: 50 процентов!!!11, 233/32773 итд. А тут все согласны, что правильный ответ 2/3?

Алсо, если кого интересует математическая задача посложнее, могу запостить